光で最適化問題を解くための「畳み込み」という視点
Hiroshi Yamashita and Hideyuki Suzuki, “Convolutional formulation of large-scale quadratic unconstrained binary optimization with dense interactions,” Communications Physics 9, 246 (2026).
光を使って組合せ最適化を行うには、問題を光学系で扱える形に表す必要があります。この研究では、多数の変数が相互に影響する問題の中でも、空間的な位置関係に共通の規則がある場合に着目しました。
この規則を「畳み込み」として捉え、QUBO（二次の目的関数をもつ制約なし二値最適化問題）の一つのクラスとしてspatial QUBO（spQUBO）を定式化しました。さらに、畳み込み構造を保ちながら高次元・非周期の問題を二次元周期系へ変換する方法を示し、空間光イジングマシンとの対応を明らかにしました。施設配置やクラスタリングの数値例を通じて応用を示すとともに、光学系で扱える最適化問題を考えるための数学的な枠組みを与えています。
