研究
非線形ダイナミクスとその応用について研究しています。
- ハイブリッドシステム：離散性や不連続性を有するシステムのダイナミクス
- 多体ダイナミクス：大自由度系におけるカオスや相転移など
- カオスと計算：決定論的サンプリング法など
- 数理モデリングへの応用：電力システム，脳・神経系，感染症など
研究紹介
主要な研究成果の概要を紹介します。AIによる生成です。正確な内容は各論文を参照してください。
光で最適化問題を解くための「畳み込み」という視点
Communications Physics, 2026
多数の変数が相互に影響する問題でも、空間的な位置関係に共通の規則があれば、その構造を活用できます。畳み込みを用いたspQUBOの定式化と、空間光イジングマシンとの対応を紹介します。
低ランク構造を生かした光による最適化と学習
Physical Review Letters, 2023
相互作用を少数の成分で表す「低ランク」構造を利用し、多数の変数を含む候補解を少ない光測定で評価します。ランク２のナップサック問題と低ランクのボルツマンマシンを通じて、組合せ最適化と統計的学習への応用を示しました。
分布を重ねて、統計量から確率モデルをつくる
Statistics and Computing, 2023
平均や相関などの統計量から、扱いやすい分布を重ねて確率モデルを構成。Herdingと最大エントロピー原理の関係を明らかにします。
HMCの刻み幅を変えながら、目標分布を保つには？
JSIAM Letters, 2017
日本応用数理学会 2018年度論文賞 受賞
刻み幅を制御する変数もサンプリングの対象に。拡張空間で可逆性と体積保存性を保ちながら、HMCに適応的な数値積分を組み込みます。
乱数を使わずに、確率的な計算はできるか
Scientific Reports, 2013
通常は乱数を使うボルツマンマシンの状態更新を、連続的な運動と離散的な切り替えで置き換えます。決定論的な力学系による計算モデルと、その数値的な検証を紹介します。
信号どうしの相互作用から生まれるカオス
Scientific Reports, 2013
その場の車の量に応じて切り替わる信号が、交通流を通じて互いに影響します。決定論的な格子モデルに現れるカオスと、イジング模型に似た集団的な振る舞いを調べています。
同じ形への帰着で読み解く、二重回転の複雑さ
Discrete and Continuous Dynamical Systems, 2005
区間への戻りを取り出すと、再び二重回転の形が現れる。この帰着を繰り返して、パラメータ空間の自己相似的な複雑さを解析します。
単純な部分放電モデルに、なぜ複雑な模様が現れるのか
Europhysics Letters, 2004
固定パラメータの単純な等価回路でも、部分放電の起こり方は複雑になります。二重回転写像を用いた解析と予備実験により、1周期あたりの正放電回数や放電位相の分布を調べた研究です。